高三数学必修五+知识点汇总+期末考试满分高分必备

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本文导读目录：

1、高三数学必修五重要知识点总结

2、高三数学必修五知识点归纳笔记

3、高三数学必修五+知识点汇总+期末考试满分高分必备

　　抓紧时间，夯实基础，加紧演练定有收获;树立自信，尽力拼搏，考取大学回报父母。以下是小编整理的有关高考考生必看的高三数学必修五重要知识点，希望能够帮助到需要的高考考生。 　　高三数学必修五重要知识点1 　　整群抽样 　　整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。 　　应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。 　　优缺点 　　整群抽样的优点是实施方便、节省经费; 　　整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。 　　实施步骤 　　先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤： 　　一、确定分群的标注 　　二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。 　　三、据各样本量，确定应该抽取的群数。 　　四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。 　　例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。 　　与分层抽样的区别 　　整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。 　　分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大; 　　分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。 　　系统抽样 　　定义 　　当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。 　　步骤 　　一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样： 　　(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等; 　　(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n; 　　(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k); 　　(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。 　　高三数学必修五重要知识点2 　　一个推导 　　利用错位相减法推导等比数列的前n项和： 　　Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1， 　　同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn， 　　两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1). 　　两个防范 　　(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0. 　　(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误. 　　三种方法 　　等比数列的判断方法有： 　　(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_)，则{an}是等比数列. 　　(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，则数列{an}是等比数列. 　　(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N_)，则{an}是等比数列. 　　注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列. 　　高三数学必修五重要知识点3 　　1.数列的定义 　　按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项. 　　(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列. 　　(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，…. 　　(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n. 　　(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合. 　　2.数列的分类 　　(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列. 　　(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列. 　　3.数列的通项公式 　　数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的， 　　这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…， 　　由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循. 　　再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点： 　　(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式. 　　(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项. 　　(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式. 　　如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式. 　　(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的： 　　(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不. 　　4.数列的图象 　　对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系： 　　这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N_(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数. 　　由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式. 　　数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的. 　　数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确. 　　把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点. 　　★ 高考高三数学必修五深度知识点分析考点2021 　　★ 必修五数学知识点必看 　　★ 高三数学考纲集合复习必修五知识点2021 　　★ 高三数学集合复习必修五知识点2021 　　★ 2021广东高三必看数学第二章必修五知识点 　　★ 高三数学考纲集合复习必修五知识难点2021 　　★ 高三数学第二章必修五最新知识点2021 　　★ 2021广东高三必看数学第二章必修五分享知识点 　　★ 高考数学考点题型全归纳 　　★ 高考必考数学知识点整理2021　　【导语】抓紧时间，夯实基础，加紧演练定有收获;树立自信，尽力拼搏，考取大学回报父母。©无忧考网为各位同学整理了《高三数学必修五知识点归纳笔记》，希望对你的学习有所帮助！ 　　1.高三数学必修五知识点归纳笔记 篇一 　　数列的定义 　　按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项. 　　从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列. 　　在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….。 　　数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n. 　　次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合. 　　2.高三数学必修五知识点归纳笔记 篇二 　　系统抽样 　　定义 　　当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。 　　步骤 　　一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样： 　　(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等; 　　(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n; 　　(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k); 　　(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。 　　3.高三数学必修五知识点归纳笔记 篇三 　　函数的奇偶性(整体性质) 　　偶函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 　　奇函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 　　具有奇偶性的函数的图象的特征 　　偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 　　利用定义判断函数奇偶性的步骤： 　　首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; 　　确定f(-x)与f(x)的关系; 　　作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 　　由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; 　　利用定理，或借助函数的图象判定. 　　4.高三数学必修五知识点归纳笔记 篇四 　　一个推导 　　利用错位相减法推导等比数列的前n项和： 　　Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1， 　　同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn， 　　两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1). 　　两个防范 　　(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0. 　　(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误. 　　三种方法 　　等比数列的判断方法有： 　　(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N)，则{an}是等比数列. 　　(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N)，则数列{an}是等比数列. 　　(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N)，则{an}是等比数列. 　　注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列. 　　5.高三数学必修五知识点归纳笔记 篇五 　　等比数列性质 　　（1）若m、n、p、q∈Nx，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq； 　　（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。 　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an—2=…=ak·an—k+1，k∈{1，2，…，n} 　　（4）等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。 　　记πn=a1·a2…an，则有π2n—1=（an）2n—1，π2n+1=（an+1）2n+1 　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 　　（5）等比数列前n项之和Sn=a1（1—q’n）/（1—q） 　　（6）任意两项am，an的关系为an=am·q’（n—m） 　　（7）在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。 　　注意：上述公式中a’n表示a的n次方。 　　6.高三数学必修五知识点归纳笔记 篇六 　　1.集合的含义与表示 　　(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系; 　　(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用; 　　2.集合间的基本关系 　　(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集; 　　(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义; 　　3.集合的基本运算 　　(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集; 　　(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集; 　　(3)能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用　　学习高三数学其实并没有你想的那么难！一定要重视基础知识的掌握，只有掌握好基础知识，学习大楼的根基才能更牢固！ 　　我上学的时候，最头疼的就有高三数学了，高三数学及格的次数屈指可数，很大一部分原因就是基础的知识没掌握好。其实高三数学对于很多同学来说都是个难题，因为这个学科需要理解的东西不少，需要背的公式更多，有时候上课听懂了，一到做题却无从下手！ 　　从网上看了很多很火的学霸学习方法，想要照猫画虎，试图提高成绩，结果却不尽人意。学习方法因人而异，学霸们的学习方法未必适合你，盲目的照搬照抄，但是对于我们自己来说未必见效，适合自己的才是最好的。 　　如果分数基本及格左右的话，掌握基础知识，解答题的前面那些题目掌握，一些高三数学该背的给理解的理解， 　　再高一点的话，就需要在基础题做好的同时，选择题以及解答题最后几题的题型掌握，基本上套路都是差不多的，多做几题，然后掌握一下方法，自己理解很重要。 　　最后给大家分享点干货，助大家一臂之力！ 　　本篇包含高三数学必修五+知识点汇总+期末考试满分高分必备+课重点笔记+最全高频考点+知识点汇总+学习日常+电子版pdf资料+可打印+网课笔记+期末知识点总复习+期末高分满分必备

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