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作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么你有了解过教案吗?这里给大家分享一些关于高中数学必修四教案，方便大家学习。 高中数学必修四教案篇1 教学目标 1.掌握平面向量的数量积及其几何意义; 2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律; 3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题; 4.掌握向量垂直的条件. 教学重难点 教学重点：平面向量的数量积定义 教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用 教学过程 1.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ， 则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，(0≤θ≤π). 并规定0向量与任何向量的数量积为0. ×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负? 2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别? (1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定. (2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替. (3)在实数中，若a?0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0. 高中数学必修四教案篇2 一、指导思想： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二、教材特点： 我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点： 1.“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。 2.“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。 3.“科学性”与“思想性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。 4.“时代性”与“应用性”：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。 三、教法分析： 1. 选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。 2. 通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 3. 在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的`习惯。 四、学情分析： 1、基本情况：28班共 1600 人，男生 850 人，女生750 人;相对而言，数学尖子约 60人，中上等生约 180 人，中等生约580 人，中下生约 400 人，后进生约380 人。 2、其中特尖班一个(理科)，文科导读班一个，理科导读班6个，成绩较好。文科普通班6个，理科普通班15个学习情况一般，而学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。 五、教学措施： 1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。 2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。 3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。 4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。 5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。 6、重视数学应用意识及应用能力的培养。 高中数学必修四教案篇3 教学准备 教学目标 一、知识与技能 (1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6)使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系. 二、过程与方法 创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器. 三、情态与价值 通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备. 教学重难点 重点:理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用. 难点:理解弧度制定义，弧度制的运用. 教学工具 投影仪等 教学过程 一、创设情境，引入新课 师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里) 显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里. 在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制. 二、讲解新课 1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等. 弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题. 2.弧度制的定义 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写). (师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格. 我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定. 角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应. 四、课堂小结 度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 五、作业布置 作业：习题1.1 A组第7,8,9题. 课后小结 度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 课后习题 作业：习题1.1 A组第7,8,9题. 板书 高中数学必修四教案篇4 一、向量的概念 1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的 2、叫做单位向量 3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行 4、且的向量叫做相等向量 5、叫做相反向量 二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法 三、向量的加减法及其坐标运算 四、实数与向量的乘积 定义：实数λ与向量的积是一个向量，记作λ 五、平面向量基本定理 如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底 六、向量共线/平行的充要条件 七、非零向量垂直的.充要条件 八、线段的定比分点 设是上的两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点 定比分点坐标公式及向量式 九、平面向量的数量积 (1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影 (2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即a·b=|a||b|cosθ (3)平面向量的数量积的坐标表示 十、平移 典例解读 1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c 其中，正确命题的序号是______ 2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____ 3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为_____ 4、下列算式中不正确的是( ) (A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC (C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a 5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( ) 、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( ) (A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+1 7、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( ) (A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5 (C)2x-y=0 (D)x+2y-5=0 8、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则PQ=_________ 9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长 10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( ) (A)-5 (B)5 (C)7 (D)-1 11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( ) (A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b| (C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直(D)(a·b)·c-(b·c)·a=0 12、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( ) (A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/2 16、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则AB2+AC2=2(AM2+MB2) 17、在三角形ABC中，=(2，3)，=(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值 18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量 高中数学必修四教案篇5 教学目标 掌握三角函数模型应用基本步骤: (1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型. 教学重难点 .利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型. 教学过程 一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题 3、一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是 (1)求小球摆动的周期和频率;(2)已知g=24500px/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少? (1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值 (精确到0.001). (2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离)，该船何时能进入港口?在港口能呆多久? (3)若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3 米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域? 本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。 练习：教材P65面3题 三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤: (1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型. 2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型. 四、作业《习案》作业十四及十五。 高中数学必修四教案相关文章： ★ 高一数学优秀教案5篇 ★ 高一数学教案核心价值观2021例文 ★ 中职数学教学设计5篇 ★ 高中必修四数学同步练习题归纳整理 ★ 高中数学直线方程知识点总结2021 ★ 高一数学教案大全2021文案 ★ 高中数学教学计划范本10篇 ★ 人教高中必修5数学教案五篇 ★ 高中数学教学反思范文10篇 ★ 高中数学教学的规范教学计划范文五篇 高中高二数学必修四教案优秀 作为一名老师，总不可避免地需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那要怎么写好教案呢？下面是小编整理的高中高二数学必修四教案优秀，欢迎大家分享。 教学准备 教学目标 一、知识与技能 （1）理解并掌握弧度制的定义；(2)领会弧度制定义的合理性；(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算；(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系。(6)使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系。 二、过程与方法 创设情境，引入弧度制度量角的大小，通过探究理解并掌握弧度制的定义，领会定义的合理性。根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式。以具体的实例学习角度制与弧度制的互化，能正确使用计算器。 三、情态与价值 通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系。角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应，为下一节学习三角函数做好准备。 教学重难点 重点:理解并掌握弧度制定义；熟练地进行角度制与弧度制地互化换算；弧度制的运用。 难点:理解弧度制定义，弧度制的运用。 教学工具 投影仪等 教学过程 一、创设情境，引入新课 师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的？（已知1英里=1.6公里） 显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢？那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制。他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里。 在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生，另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制。 二、讲解新课 1、角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等。 弧度制是什么呢？1弧度是什么意思？一周是多少弧度？半周呢？直角等于多少弧度？弧度制与角度制之间如何换算？请看课本，自行解决上述问题。 2、弧度制的定义 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1（单位可以省略不写）。 （师生共同活动）探究:如图，半径为的圆的圆心与原点重合，角的终边与轴的正半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点。请完成表格。 我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定。 角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应。 四、课堂小结 度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行；在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 五、作业布置 作业：习题1.1A组第7,8,9题。 课后小结 度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行；在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 课后习题 作业：习题1.1A组第7,8,9题。 板书 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象、恰当地利用定义xx题，许多时候能以简驭繁、因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情、在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率、 四、教学目标 1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用xx解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。 3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣、 五、教学重点与难点： 教学重点 1、对圆锥曲线定义的理解 2、利用圆锥曲线的定义求“最值” 3、“定义法”求轨迹方程 教学难点： 巧用圆锥曲线定义xx 一、说教材： 1、地位、作用和特点： 《xxx》是高中数学课本第xx册（x修）的第xx章“xxx”的第xx节内容。 本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习打下基础，所以是本章的重要内容。此外，《xx》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是xx;特点之二是：xxx。 教学目标： 根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标： （1）知识目标：A、B、C （2）能力目标：A、B、C （3）德育目标：A、B 教学的重点和难点： （1）教学重点： （2）教学难点： 二、说教法： 基于上面的教材分析，我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个方面：一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维，使教学xx真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）。让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此，拟对本节课设计如下教学程序： 导入新课新课教学反馈发展 三、说学法： 学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。 1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。 本节教师通过列举具体事例来进行分析，归纳出，并依据此知识与具体事例结合、推导出，这正是一个分析和推理的全过程。 2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境，让学生在探索中体会科学方法，如在讲授时，可通过演示，创设探索规律的情境，引导学生以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律，从而使学生领悟到把可靠的'事实和深刻的理论思维结合起来的特点。 3、让学生在探索性实验中自己摸索方法，观察和分析现象，从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析；老师要给学生多点拨、多启发、多激励，不断地寻找学生思维和操作上的闪光点，及时总结和推广。 4、在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法，从而克服思维定势的消极影响，促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中，蕴含的本质差异，从而摆脱知识迁移的负面影响。这样，既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。 四、教学过程： （一）、课题引入： 教师创设问题情景（创设情景：A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科学的有关情况。）激发学生的探究xx，引导学生提出接下去要研究的问题。 （二）、新课教学： 1、针对上面提出的问题，设计学生动手实践，让学生通过动手探索有关的知识，并引导学生进行交流、讨论得出新知，并进一步提出下面的问题。 2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上是有对比性、数学方法性的设计实验，指导学生实验、通过多媒体的辅助，显示学生的实验数据，模拟强化出实验情况，由学生分析比较，归纳总结出知识的结构。 （三）、实施反馈： 1、课堂反馈，迁移知识（迁移到与生活有关的例子）。让学生分析有关的问题，实现知识的升华、实现学生的再次创新。 2、课后反馈，延续创新。通过课后练习，学生互改作业，课后研实验，实现课堂内外的综合，实现创新精神的延续。 五、板书设计： 在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识推导过程，右边实例应用。 六、说课综述： 以上是我对《xxx》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中，我引导学生回顾前面学过的知识，并把它运用到对的认识，使学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识，又学会了方法。 总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。 一、向量的概念 1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的 2、叫做单位向量 3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行 4、且的向量叫做相等向量 5、叫做相反向量 二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法 三、向量的加减法及其坐标运算 四、实数与向量的乘积 定义：实数λ与向量的积是一个向量，记作λ 五、平面向量基本定理 如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2，其中e1，e2叫基底 六、向量共线/平行的充要条件 七、非零向量垂直的充要条件 八、线段的定比分点 设是上的两点，P是上xxxxxxxxx的任意一点，则存在实数，使xxxxxxxxxxxxxxx，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点 定比分点坐标公式及向量式 九、平面向量的数量积 （1）设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影 （2）|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即a·b=|a||b|cosθ （3）平面向量的数量积的坐标表示 十、平移 典例解读 1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c 其中，正确命题的序号是xxxxxx 2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=xxxx 3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为xxxxx 4、下列算式中不正确的是() (A)AB+BC+CA=0(B)AB-AC=BC (C)0·AB=0(D)λ（μa）=（λμ）a 5、若向量a=（1,1)，b=(1,-1)，c=(-1,2)，则c=(） 、函数y=x2的图象按向量a=（2,1)平移后得到的图象的函数表达式为(） (A)y=(x-2)2-1(B)y=(x+2)2-1(C)y=(x-2)2+1(D)y=(x+2)2+1 7、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为(） (A)3x+2y-11=0(B)(x-1)2+(y-2)2=5 (C)2x-y=0(D)x+2y-5=0 8、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则PQ=xxxxxxxxx 9、已知A(5,-1)B(-1,7)C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长 10、若向量a、b的坐标满足a+b=（-2,-1)，a-b=(4,-3)，则a·b等于(） (A)-5(B)5(C)7(D)-1 11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则() (A)(a)2·(b)2=(a·b)2(B)|a+b|>|a-b| (C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直(D)(a·b)·c-(b·c)·a=0 12、设a=（1,0)，b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是(） (A)2(B)0(C)1(D)-1/2 16、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则AB2+AC2=2(AM2+MB2) 17、在三角形ABC中，=(2，3)，=(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值 18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量 一、教材分析 教材的地位和作用 期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。 教学重点与难点 重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。 难点：离散型随机变量期望的实际应用。 [理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。 二、教学目标 [知识与技能目标] 通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。 会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。 [过程与方法目标] 经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。 通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。 [情感与态度目标] 通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。 三、教法选择 引导发现法 四、学法指导 “授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。 【高中高二数学必修四教案优秀】相关文章： 高中必修四数学教案01-25 高二数学必修二的教案01-24 高二数学必修二教案01-24 高二数学必修2教案01-25 高中数学必修四2.3教案01-23 高二数学必修4试讲教案01-25 高中必修四《信条》教案02-21 高中必修二数学教案01-23 高中必修4数学教案01-24 （ 2）设 OA、OB不共线，点 P 在 O、 A 、 B 所在的平面内 ,且OP (1 t )OA tOB (t R) 。求证：A、B、P三点共线.例 5 已知 a=2e1-3e2,b= 2e1+3e2,则ab ( x1i y1 j) ( x2 iy2 j )(x1x2 )i ( y1 y2 ) j即a b ( x1 x2 , y1y2 ) ，同理可得ab( x1x2 , y1y2 )（2） 若 A(x1 , y1 ) ，B( x2 , y2 ) ,则ABx2x1 , y2y1一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标.AB =OB OA =（ x2， y2) (x1,y1）= (x2 x1， y2 y1)(3）若a (x, y) 和实数 ,则 a ( x, y) 。实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。设基底为 i 、 j ，则 a ( xi yj ) xi yj , 即a ( x, y)三、讲解范例：例 1 已知 A （x1，y1),B(x2，y2），求 AB 的坐标。例 2 已知a =(2，1）， b =（-3，4)，求a +b ，a —b ，3a +4b 的坐标.例 3 已知平面上三点的坐标分别为 A（ 2, 1）, B（ 1， 3）， C(3, 4)，求点的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.解：当平行四边形为 ABCD 时，由 AB DC 得 D1=（2， 2)当平行四边形为 ACDB 时，得 D2=（4， 6)，当平行四边形为 DACB 时,得 D3=( 6， 0）例 4 已知三个力F1 (3，4)， F2（2， 5）， F3（x, y）的合力F1 +F2 +F3 =0 ，4求F3 的坐标。解:由题设F1 + F2 + F3 =0得:（3， 4）+ （2， 5)+（x， y)=（0, 0）即： 3 2 x 0∴ x5∴F3 ( 5，1）4 5 y 0y1四、课堂练****br/>1．若 M（3， -2） N （-5,—1) 且 MP1 MN ， 求 P点的坐标22．若 A(0， 1),B(1， 2),C（3， 4) , 则 AB2BC=.3．已知：四点 A（5, 1), B(3, 4）, C（1， 3),D（5, —3） , 求证:四边形ABCD 是梯形。五、小结(略）5第 6课时§2。3。4 平面向量共线的坐标表示教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念;（2）掌握平面向量的坐标运算;（3）会根据向量的坐标,判断向量是否共线.教学重点：平面向量的坐标运算教学难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型：新授课教 具:多媒体、实物投影仪教学过程：一、复****引入:1．平面向量的坐标表示分别取与x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量i 、 j ,由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x 、 y ，使得a xi yj把( x, y) 叫做向量a 的（直角)坐标，记作a (x, y)其中x 叫做a 在 x 轴上的坐标，y 叫做a 在 y 轴上的坐标，特别地，i (1,0) ，6j (0,1) ，0 (0,0) 。2．平面向量的坐标运算若a (x1, y1 ) ,b ( x2 , y2 ) ，则a b( xx, yy)，a b( 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